水泵的变速调节原理
     改变水泵转速可以改变泵的性能曲线，在管路曲线保持不变的情况下，使工作点改变，这种调节方式称为变速调节。

图1 调速泵节能原理图

     以城市用水为例。用户所需水量是不均匀的，而且泵站在规划时，水泵的选型是按照zui不利条件选定的，也就是按zui大设计流量和设计扬程选定的。实际上在绝大部分时间里，水量都小于zui大设计流量，水泵处在小流量下工作。我们从离心泵的特性分析中知道，离心泵的叶片都是后弯式的，即β2＜90°，其特性曲线是向下倾斜的，扬程随流量的增加而减少时，如图1所示。反之，当水泵出水量减少时，水泵工作扬程将随之增大，由管路特性曲线知，流量减少时，水头损失减少，所以定速泵在绝大部分时间里处于扬程过剩状况，这部分剩余的扬程就造成了很大的能量浪费。如果采用调速技术，就可以使得水泵的流量与扬程适应所需水量和扬程的变化，下面分析调速泵的运行工况点，其实，以上对定速泵的分析*用于调速泵，只是转速不同而已。
     在图1中A1-A2为调速前水泵（定速泵）的特性曲线，管路的特性CB是一条二次方曲线。如前所述，离心泵有一定的自平衡能力，它总能稳定在泵的特性曲线和管路特性曲线的交点B1点工作。其流量为Qmax，扬程为H。A2B2为调速后水泵（n2）的特性曲线，同理，水泵以n2的转速运行时，也有同样的自平衡能力，调速后（n2）水泵特性A2B2与管路特性CB的交点B2是水泵转速为n2时的工作点，这时的流量为Qmin，扬程为H2.当需水量在Qmax和Qmin之间变化时，只要使转速作相应的变化，就可以得到一系列的水泵特性曲线，这些特性曲线和管路特性曲线的交点就是水泵在不同转速下的工况点，这些工作点全部落在管路特性曲线CB上，也就是说不同转速时的水泵特性即可加以求得。
     下面我们用相似定律来进行分析。
      由相似定理可知，水泵的流量，扬程，轴功率都随着水泵转速的变化而变化，因此

      各式中：n1、n2分别为定速泵和调速泵的转速；
      Q1、Q2分别为定速泵和调速泵的流量；
      H1、H2分别为定速泵和调速泵的扬程；
      P1、P2分别为定速泵和调速泵的轴功率。
    这三个公式表示同一台叶片泵，当转速n变更时，其他性能参数将按上述比例关系而变，上面这三个例子为相似定律得一个特殊形式，称为比例律。对于水泵的使用者而言，比例律是很有用处的。它反映出转速改变时，水泵主要性能变化的规律。在后述的关于离心泵装置的变速调节工况内容就是应用此比例律来换算的。比例律在泵站设计与运行中的应用有两种情况：
     ㈠已知水泵转速为n1时的(Q-H)1的曲线（见图2），但所需的工况点并不在该特性曲线上，而在坐标点A2（Q2,H2)处，现问：如果需要水泵在A2点工作，其转速n2应该是多少？

图2 比例律的应用

     ㈡已知水泵n1时的（Q-H)1曲线，试用比例律画转速为n2时的(Q-H)2曲线。
     采用图解法求转速n2值时，必须在转速n1的（Q-H)1曲线上找出与A2（Q2,H2）点工况相似的A1点，其坐标为（Q1,H1）。下面采用“相似工况抛物线”方法来求A1点。由式图1、图2，消去其转速后可得

     由式(6-17)可以看出，凡是符合比例律关系的工况点，均分布在一条以坐标原点为顶点的二次抛物线上。此抛物线称为相似工况抛物线（也称效率曲线）。
     将A2点的坐标值（Q2,H2）代入式(6-16)，可求得k值，再按式(6-17)，写出与A2点工况相似的普遍式H=kQ2.此方程代表一条与A2点工况相似的抛物线（k为常数）。它和转速为n1的（Q-H）1曲线相交于A1点，此A1点就是所要求的与A2点工况相似的点。把A1和A2点的坐标值(Q1,H1)和(Q2,H2)代入式(6-13)，可得

     求出转速n2后，再利用比例律，可画出n2时（Q-H)2曲线。此时，式(6-13)，(6-14)中n1和n2均为已知值。利用迭代法，在n1的（Q-H）1曲线上任取（Qa,Ha)'点、（Qb,Hb)'点及（QC,HC)'点.....代入式(6-13)、(6-14)，得出相应的（Qa,Ha)'点、(Qb,Hb)'点及（QC,HC)'点....（一般6～7个点为好），用光滑曲线连接可得出（Q-H)2曲线，如图3虚线所示。此曲线即为图解法求得的转速为n2时的（Q-H）2曲线。
         同理，也可按来求得各相应于P1的P2值。这样，也可以画出在转速n2情况下的（Q-H）2曲线。此外，我们在利用比例律时，认为工况点下对应的效率是相等的，因此只要已知图3中a、b、c、d等点的效率，即可按等效原理求出转出速为n2时对应的点a'、b'、c'、d'、等点的效率，连成的（Q-η )2曲线如图3所示。

图3 转速改变时特性曲线变化

     上述讨论可知，凡是效率相等各点的比值，均匀常数k值可画出一条效率相等、工况相似的抛物线。也就是说，相似工况抛物线上，各点的效率都是相等的，但是，实际上根据试验指出，当水泵调速的范围，超过一定值时，其相应点的效率就会发生变化。实测的等效率曲线与理论上的等效率曲线是有差异的，只在段范围内两者才吻合，尽管如此，在工程实践中采用的调速方法，还是大大扩展了叶片泵的率工作范围。